온도 저항 계수

개념이 잡히는 일반물리학 제14장 유체 (12 월 2018).

Anonim

온도 저항 계수

기본 전기


질문 1

온도 변화에 따라 물질의 전기 저항이 변하는 일반적인 현상입니다. 이 효과를 실험적으로 입증 할 수있는 방법을 설명하십시오.

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온도에 따른 물질의 저항 변화를 증명하는 것은 간단합니다. 이 변화의 양적 측정을 어떻게 분별할 수 있는지 알아 보는 데 관심이 있습니다. 즉, 온도에 따라 저항이 변하는 효과에 "숫자를 첨부"하는 실험을 어떻게 설계 할 것입니까? "메모 숨김"> 참고 :

이 질문은 교실 내 실험을위한 훌륭한 출발점입니다. 이 효과를 입증 할 수있는 몇 가지 방법이 있습니다.

질문 2

전자 강사는 온도에 따라 변화하는 전기 저항의 영향을 학생들에게 보여주고 자합니다. 이를 위해 그는 길이가 약 3cm, 지름이 5mm 인 카본 레지스터를 선택하고 각 끝에 와이어를 달고 옴 미터에 연결합니다. 손가락 사이에 저항기를 쥘 때마다 저항계는 크게 감소 된 저항을 보여줌으로써 즉시 반응합니다.

이 실험에서 잘못된 점은 무엇입니까?

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저항의 변화가 실제로 저항기 온도의 변화로 인한 것이라면, 순간적 이어서는 안됩니다.

노트:

나는이 질문의 기원이 내 자신의 교육 경험 이었음을 고백해야한다. 이것은 정말로 일어났다! 시위를 꼼짝 못하게하는 것을 나는 기억한다. 강사가 저항기를 잡았을 때 저항이 너무 빨리 그리고 크게 바뀔 것이라고 당황했다. 나는 또한 혼란 스러움을 전하기 위해 강사가 내게 지시 한 온화한 모욕을 기억한다. "그게 뭐야? 너에게 너무 복잡해? "제발, 이런 식으로 학생들을 대하지 마십시오.

일부 학생들은 실험에 결함이 있다고 생각할 수 있습니다. 왜냐하면 저항이 온도가 상승하지 않고 상승하기를 기대하기 때문입니다. 그러나 이것은 과학에서 나쁜 것 인 온도에 의한 저항 변화의 본질에 대한 근본적인 가정을 만든다. 실험적 증거를 통해 현상이 어떻게 작용하는지 알려주고, 어떻게해야하는지 알려주지 마십시오!

학생들에게 저항 변화의 실제 메커니즘이이 실험에 있다고 생각하는 것과 온도를 유일한 변화 변수로 분리하도록 실험을 수정하는 방법에 대해 토론합니다.

질문 3

전기 톱을 매우 긴 연장 코드에 꽂은 다음 코드의 다른 쪽 끝을 전원 콘센트에 꽂으면 직접 꽂았을 때와 비교하여봤을 때 성능이 저하되는 것을 알 수 있습니다 동일한 콘센트 (연장 코드 없음)에 넣으십시오.

주변 온도가 높아질수록 톱의 성능이 좋든 나쁘든지 결정하고 답을 설명하십시오.

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주변 온도가 높아짐에 따라 톱의 성능이 악화됩니다.

노트:

옴의 법칙과 관련하여 문제의 본질에 대해 토론하십시오. 학생에게 옴의 법칙에 따른 효과와 톱 모터에 전력을 공급하는 코드의 기능을 설명하도록 요청하십시오.

질문 4

어떤 온도에서 도체의 전기 저항은 다음 식에 의해 계산 될 수 있습니다.

R T = R r + R r αT - R r αT r

어디에,

R T = 온도 T에서 도체의 저항

R r = 기준 온도에서의 도체의 저항 T r

α = 기준 온도에서 저항의 온도 계수 T r

인수 분해를 통해이 방정식을 단순화하십시오.

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R T = R r (1 + α (T - T r ))

후속 질문 : 독립 변수로 온도 (T)를, 종속 변수로 저항 (R T ) (즉, 수평선에 T, 수직선에 R이있는 2 축 그래프)을 그래프로 그릴 때, 그 결과 선형 음모? 그 이유는 무엇? 실제로 그래프를 그리기 전에 방정식을 보면서 어떻게 말할 수 있습니까?

노트:

여기 대수학에서의 운동!

질문 5

그 온도에서의 저항 (R T ), 표준 기준 온도에서의 저항 (R r T r ) 및 동일한 기준에서의 저항 온도 계수가 주어진 도체 (T)의 온도를 해결하는 등식을 쓰십시오 온도 (αTr).

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T =
R T


R r

- 1


α

+ T r

노트:

학생들은 어딘가 교과서에서이 방정식을 찾을 수 있습니다. 그러나이 질문의 요지는 실제로 다른 방정식에서이 방정식을 유도하기 위해 대수 조작을 수행하게하는 것입니다.

질문 6

정밀 와이어 권선 저항기는 종종 manganin 이라는 특수 금속 합금으로 만들어집니다. 이 합금에 대해 정밀 저항기 구조에 사용하는 것이 바람직합니까?

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manganin 합금의 α 값은 거의 제로입니다.

노트:

온도 변화에 영향을받는 경우 구리선이나 철선으로 만들어진 권선 저항기가 어떤 역할을하는지 물어보십시오.

역사적인 측면 : 2 차 세계 대전 당시, 연합군은 발사체 발사와 폭탄 투하를 지시하기 위해 아날로그 컴퓨터 를 광범위하게 사용했습니다. on / off 신호를 사용하여 수학적 연산을 수행하고 부품 값의 미세한 변화로 인한 오류가없는 디지털 컴퓨터와 달리 전자 아날로그 컴퓨터는 지속적인 전압 및 전류의 형태로 물리적 변수를 나타내며 구성 요소의 정밀도에 의존합니다 정확한 결과를 내기 위해 저항을 사용하십시오. 이 분야에서 선구적인 엔지니어 중 한 명이 독서 저항 건설의 개선으로 인해 정확성이 크게 향상되었다고 읽었습니다. 저항기의 정확성과 안정성을 대폭 개선하지 않으면 전쟁 시대의 아날로그 컴퓨터는 상당한 부정확성을 겪었을 것입니다. 모든 것 중에서, 낮은 저항 은 동맹국의 전쟁 노력의 영향력있는 부분이었습니다!

질문 7

구리선 (20 o C에서 α = 0.004041)의 길이는 섭씨 20도에서 5 ohms의 저항을 가지고 있습니다. 온도가 섭씨 50도까지 올라갈 경우 저항을 계산하십시오.

이제 계산 된 저항과 50 ° C의 새 온도를 가져 와서 20 ° C로 다시 식히는 경우 와이어의 저항이 어떻게 될지 계산하십시오.이 계산을 별도의 문제로 간주하여 모든 계산을 수행하고, 원래 상태를 알기 때문에 "5 오옴"이라고 말하지 마십시오!

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R50 ° C = 5.606 Ω

두 번째 계산을 위해 R 20 o C = 4.927 Ω의 답을 얻은 경우, 교과서에서 항상 경고하는 공통적 인 실수를 범했습니다. 수학을 다시 시도하십시오. 두 번째 계산시 5 Ω의 적절한 답을 얻은 경우 누군가가 4.927 Ω의 온도를 50 ° C에서 20 ° C로 낮추는 이유를 파악해보십시오.

노트:

학생들이 알아야 할 한 가지는 "기준"(시작) 온도가 α가 지정된 온도와 같지 않으면 보통 주어진 것처럼 저항 - 온도 공식을 단순히 사용할 수 없다는 것입니다.

질문 8

기준 온도 (R r T r )에서의 저항 및 현재 온도 (T)를 고려하여 이들 각 시험편의 저항을 계산하십시오.

• 시편 1 : 구리; R r = 200 Ω @ T r = 20 o C; T = 45 ℃; R T =
• 시편 2 : 구리; R r = 10 kΩ @ T r = 20 o C; T = 5 ℃; R T =
• 시편 3 : 알루미늄; R r = 1, 250 Ω @ T r = 20 o C; T = 100 ℃; R T =
• 시편 4 : 철분; R r = 35.4 Ω T r = 20 o C; T = -40 ℃; R T =
• 시편 5 : 니켈; R r = 525 Ω T r = 20 o C; T = 70 ℃; R T =
• 시편 6 : 금; R r = 25 kΩ @ T r = 20 o C; T = 65 ℃; R T =
• 시편 7 : 텅스텐; R r = 2.2 kΩ @ T r = 20 o C; T = -10 ℃; R T =
• 시편 8 : 구리; R r = 350 Ω @ T r = 10 o C; T = 35 ℃; R T =
• 시편 9 : 구리; R r = 1.5 kΩ @ T r = -25 o C; T = -5 ℃; R T =
• 견본 10 :은; R r = 3.5 MΩ @ T r = 45 o C; T = 10 ℃; R T =
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• 시편 1 : R T = 220.2 Ω
• 시편 2 : R T = 9.394 kΩ
• 시편 3 : R T = 1.681 kΩ
• 시편 4 : R T = 23.35 Ω
• 시편 5 : R T = 679 Ω
• 시험편 6 : R T = 29.18 kΩ
• 시편 7 : R T = 1.909 kΩ
• 시편 8 : R T = 386.8 Ω
• 시편 9 : R T = 1.648 kΩ
• 시험편 10 : R T = 3.073 MΩ

노트:

학생들은 마지막 세 표본 (8, 9, 10)에 대해 적절한 답을 얻는 데 어려움을 느낄 수 있습니다. 이들에 대해 정확히 계산을 수행하는 핵심은 각 금속 유형에 대한 α 수치가 주어지는 가정 된 온도 입니다. 이 기준 온도는 질문에 주어진 기준 온도와 같지 않을 수 있습니다!

다음은 계산에 사용한 α 값입니다 . 섭씨 20 도의 기준 온도입니다.

• 구리 = 0.004041
• 알루미늄 = 0.004308
• 철 = 0.005671
• 니켈 = 0.005866
• 금 = 0.003715
• 텅스텐 = 0.004403
• 실버 = 0.003819

학생들의 출처는이 수치와 약간 다를 수 있습니다.

질문 9

# 10AWG 알루미늄 와이어의 스풀은 500 피트 길이입니다. 주변 온도가 80 o F 인 경우 엔드 투 엔드 전기 저항은 얼마입니까? 이 문제를 해결하는 데 필요한 모든 계산을 설명하십시오.

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0.7899 Ω

노트:

이 문제를 해결하려면 몇 가지 개념을 통합해야합니다. 금속 유형, 길이 및 게이지가 주어질 때 와이어의 저항을 계산합니다. 상이한 온도 단위들 사이에서 전환; 온도에 의한 저항의 변화를 계산하는 단계를 포함한다.

질문 10

백열 전구는 실내 온도 (20 ℃)에서 필라멘트 저항이 5.7 Ω이지만 12V DC 전원으로 전원을 공급할 경우 225mA 만 소비합니다. 필라멘트가 텅스텐 금속으로 만들어 졌다고 가정하면 12VDC 전원으로 전원을 공급하면 온도가 화씨로 계산됩니다.

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T = 3, 484 o F

노트:

이 문제를 해결하려면 옴의 법칙, 다른 온도 단위 사이의 변환, 저항 이동의 온도 계산 등 여러 가지 개념을 통합해야합니다.

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